分赌本问题

发表于 | 更新于: | 分类于

问题描述

  假设A、B两个人赌博，假设每一局中每人获胜的概率是相同的，刚开始下的赌注均是100法郎，并且约定双方谁先获胜3局，谁就拿走所有的赌本，但是中途由于一些原因，不得不终止比赛，此时A胜2局，B胜1局，问此时赌本该怎么分配才均匀？
  注意：假设在赛点不会出现平局。

思路解析

  1. 假设继续赌下去，至多两局结束
  2. 若接下来的第四局A胜（1/2），则A获得所有赌注
  3. 若接下来的第四局B胜（1/2），则进行第五局，第五局中，A胜（1/2*1/2=1/4）才能获得所有赌注

python模拟

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
""" @author zhangbohan.dell@gmail.com
    @function: 分赌本问题
    @create 2018/9/27 11:00"""

import random

'''
:param n 赢钱所需要的局数
:param n1 第一个人已经赢得局数
:param n2 第二个人已经赢得局数
本程序中取n =3,n1 = 2,n2 = 1
'''


def Bookies(n, n1, n2):
    for i in range(2 * n - n1 - n2 - 1):
        D = random.randint(1, 2)
        if D == 1:
            n1 += 1
        else:
            n2 += 1
        if n1 == n:
            return 1
        if n2 == n:
            return 2

n = 10000
win = 0
for i in range(n):
    if Bookies(3, 2, 1) == 1:
        win += 1
print("A获得赢钱的可能为{}".format(float(win / n)))